5. Имеет ли корни уравнение х² = х: х?

Решение:

$$x^2 = x ∶ x$$

$$x^2 = 1$$

$$x = \sqrt{1}$$

$$x_1 = 1$$

$$x_2 = -1$$

Уравнение имеет два корня.

Ответ: Да, уравнение имеет два корня: 1 и -1.