5. Имеет ли корни уравнение у² = y • y • y?

5. Имеет ли корни уравнение у² = y • y • y?

Преобразуем уравнение:

y² = y³

Перенесем все члены в одну сторону:

y³ - y² = 0

Вынесем общий множитель y² за скобки:

y²(y - 1) = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

y² = 0 или y - 1 = 0

Из первого уравнения:

y = 0

Из второго уравнения:

y = 1

Уравнение имеет два корня: y = 0 и y = 1.

Ответ: да, уравнение имеет корни: 0 и 1.