Имеет ли корни уравнение x² = x : x?

Область допустимых значений: делитель не может быть равен нулю, поэтому \(x \ne 0\).

При допустимых значениях \(x : x = 1\). Тогда уравнение принимает вид:

\[x^2=1\]

Отсюда:

\[x=1\quad\text{или}\quad x=-1\]

Оба корня допустимы, так как не равны нулю.

Ответ: уравнение имеет два корня: \(x_1=1\), \(x_2=-1\).