195. Имеет ли решение система уравнений: 1) {x-2y = 7, 3x + 2y = 5;} 2) {4x + 5y = 9, 12x+15y = 18;} 3) {3x + y = 5, 12x + 4y = 20?}

Решим каждую систему уравнений: 1) {x-2y = 7, 3x + 2y = 5;} Сложим уравнения: 4x = 12 => x = 3 Подставим x = 3 в первое уравнение: 3 - 2y = 7 => -2y = 4 => y = -2 Решение: x = 3, y = -2. Система имеет решение. 2) {4x + 5y = 9, 12x+15y = 18;} Умножим первое уравнение на 3: 12x + 15y = 27 Второе уравнение: 12x + 15y = 18 Так как 27 ≠ 18, система не имеет решений. 3) {3x + y = 5, 12x + 4y = 20} Умножим первое уравнение на 4: 12x + 4y = 20 Второе уравнение: 12x + 4y = 20 Уравнения идентичны, значит, система имеет бесконечное количество решений. Ответ: 1) Имеет решение; 2) Не имеет решений; 3) Имеет бесконечное количество решений