Имеет ли решения система { 3x + 2y = 8, x + 2y = 6? Ответ: система

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 3x + 2y = 8 \\ x + 2y = 6 \end{cases} $$

Выразим из второго уравнения 2y:

$$2y = 6 - x$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$3x + (6 - x) = 8$$

Решим полученное уравнение относительно x:

$$3x + 6 - x = 8$$

$$2x = 8 - 6$$

$$2x = 2$$

$$x = 1$$

Теперь найдем y, подставив найденное значение x во второе уравнение:

$$1 + 2y = 6$$

$$2y = 6 - 1$$

$$2y = 5$$

$$y = 2.5$$

Итак, система имеет решение x = 1 и y = 2.5

Так как решение существует, то система имеет решение.

Ответ: система имеет решения.