Имеет ли смысл выражение \(\sqrt{8-5x}\) при \(x=-3,4;\ 0;\ 1,2;\ 1,6;\ 2,4\)?

Квадратный корень имеет смысл, если подкоренное выражение неотрицательно:

\(8-5x\geqslant 0\), откуда \(x\leqslant 1,6\).

1. При \(x=-3,4\): \(\sqrt{8-5\cdot(-3,4)}=\sqrt{25}=5\) — имеет смысл.
2. При \(x=0\): \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) — имеет смысл.
3. При \(x=1,2\): \(\sqrt{8-6}=\sqrt{2}\) — имеет смысл.
4. При \(x=1,6\): \(\sqrt{8-8}=0\) — имеет смысл.
5. При \(x=2,4\): \(\sqrt{8-12}=\sqrt{-4}\) — не имеет смысла в действительных числах.

Ответ: выражение имеет смысл при \(x=-3,4;\ 0;\ 1,2;\ 1,6\), а при \(x=2,4\) не имеет смысла.