340. Имеет ли смысл выражение: a) √√5-3; 6) √4-√12?

a) Выражение $$\sqrt{\sqrt{5}-3}$$ не имеет смысла, так как $$\sqrt{5} \approx 2,236$$, и, следовательно, подкоренное выражение $$\sqrt{5}-3 \approx 2,236 - 3 = -0,764$$ является отрицательным числом. Квадратный корень из отрицательного числа не существует в множестве действительных чисел.

б) Выражение $$\sqrt{4-\sqrt{12}}$$ не имеет смысла, так как $$\sqrt{12} \approx 3,464$$, и, следовательно, подкоренное выражение $$4-\sqrt{12} \approx 4-3,464 = 0,536$$ является положительным числом, но само выражение $$\sqrt{12}$$ больше 4, значит разность $$4-\sqrt{12}$$ будет отрицательной. Квадратный корень из отрицательного числа не существует в множестве действительных чисел.

Ответ: а) не имеет смысла, б) не имеет смысла