7. Имеется \(10^8\) атомов радиоактивного изотопа йода \(^{128}_{53}I\), период полураспада которого 25 мин. Какое количество ядер изотопа останется через 50 мин?

Для решения этой задачи используем формулу радиоактивного распада: \(N(t) = N_0 cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}\) где: * \(N(t)\) – количество ядер, оставшихся после времени \(t\), * \(N_0\) – начальное количество ядер, * \(t\) – время распада, * \(T\) – период полураспада. В нашем случае: * \(N_0 = 10^8\), * \(t = 50\) мин, * \(T = 25\) мин. Подставляем значения в формулу: \(N(50) = 10^8 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{50}{25}} = 10^8 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 10^8 \cdot \frac{1}{4} = 0.25 \cdot 10^8 = 2.5 \cdot 10^7\) Ответ: 1) ≈ 2.5 * 10^7