Имеется два куска сплава олова и свинца, содержащие 60% и 40% олова. По сколько граммов от каждого куска надо взять, чтобы получить 600г сплава, содержащего 45% процентов олова?

Question

Вопрос:

Имеется два куска сплава олова и свинца, содержащие 60% и 40% олова. По сколько граммов от каждого куска надо взять, чтобы получить 600г сплава, содержащего 45% процентов олова?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Нужно составить систему уравнений, где x - масса первого сплава, y - масса второго сплава. Первое уравнение выражает общее количество сплава, а второе - количество олова в сплаве. Решив систему, найдем массы каждого сплава.

Решение:

Пусть x – масса первого куска сплава (содержащего 60% олова), а y – масса второго куска сплава (содержащего 40% олова). Тогда составим систему уравнений:
- Общая масса сплава: \[x + y = 600\]
- Масса олова в сплаве: \[0.6x + 0.4y = 0.45 \cdot 600\]
Выразим y из первого уравнения: \[y = 600 - x\]
Подставим это выражение во второе уравнение: \[0.6x + 0.4(600 - x) = 270\]
Решим уравнение относительно x: \[0.6x + 240 - 0.4x = 270\] \[0.2x = 30\] \[x = 150\]
Теперь найдем y: \[y = 600 - 150 = 450\]

Ответ: Нужно взять 150 граммов первого сплава и 450 граммов второго сплава.