Имеется два сплава из алюминия, цинка и меди. Известно, что первый содержит 30% алюминия, второй — 40% цинка и что процентное содержание меди в первом сплаве в два раза меньше, чем во втором. Также известно, что если сплавить вместе 100 кг первого и 200 кг второго сплавов, то мы получим новый сплав с 32% меди. Найдите количество цинка (в килограммах) в новом сплаве.

Пусть в первом сплаве содержится \(x\%\) меди. Тогда во втором — \(2x\%\).

В 100 кг первого и 200 кг второго сплавов вместе будет 300 кг сплава, из которых 32% составляет медь:

\(100x + 200\cdot 2x = 300\cdot 32\), где проценты в обеих частях уравнения сокращаются.

\(500x = 9600\), поэтому \(x = 19.2\).

Значит, меди в первом сплаве 19,2%, а во втором — 38,4%. В первом сплаве доля цинка равна \(100\%-30\%-19.2\%=50.8\%\), поэтому в 100 кг первого сплава содержится 50,8 кг цинка. Во втором сплаве содержится \(200\cdot 0.40=80\) кг цинка.

Всего цинка: \(50.8+80=130.8\) кг.

Ответ: 130,8 кг.