Имеется два сплава. Первый содержит 50% никеля, второй – 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 40% никеля. Масса первого сплава равна 55 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Пусть масса первого сплава (m_1), масса второго сплава (m_2). Известно, что (m_1 = 55) кг. Содержание никеля в первом сплаве 50%, во втором - 35%, а в третьем - 40%. Тогда масса никеля в первом сплаве: \[0.5 m_1\] Масса никеля во втором сплаве: \[0.35 m_2\] Масса никеля в третьем сплаве: \[0.4 (m_1 + m_2)\] Составим уравнение: \[0.5 m_1 + 0.35 m_2 = 0.4 (m_1 + m_2)\] Подставим значение (m_1 = 55) кг: \[0.5 \cdot 55 + 0.35 m_2 = 0.4 (55 + m_2)\] \[27.5 + 0.35 m_2 = 22 + 0.4 m_2\] \[0.4 m_2 - 0.35 m_2 = 27.5 - 22\] \[0.05 m_2 = 5.5\] \[m_2 = \frac{5.5}{0.05} = 110\] Таким образом, масса второго сплава равна 110 кг. Теперь найдем, на сколько масса первого сплава меньше массы второго: \[m_2 - m_1 = 110 - 55 = 55\] Ответ: Масса первого сплава на 55 кг меньше массы второго.