Имеется два сплава. Первый сплав содержит 25% меди, второй — 55% меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35% меди. Масса первого сплава равна 120 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Решение:

1. Пусть x кг - масса второго сплава. Тогда масса меди в первом сплаве: 0.25 * 120 = 30 кг, а масса меди во втором сплаве: 0.55x кг. В третьем сплаве масса меди составляет: 0.35 * (120 + x) кг.
2. Составим уравнение, исходя из того, что масса меди в третьем сплаве равна сумме масс меди в первом и втором сплавах: \[30 + 0.55x = 0.35(120 + x)\]
3. Решим уравнение:
   • Раскроем скобки: 30 + 0.55x = 42 + 0.35x
   • Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: 0.55x - 0.35x = 42 - 30
   • Приведем подобные слагаемые: 0.2x = 12
   • Найдем x: x = 12 / 0.2 = 60
4. Таким образом, масса второго сплава равна 60 кг.
5. Найдем массу третьего сплава: \[120 + 60 = 180\]

Ответ: 180