2. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Обозначим массу первого сплава как $$x$$, а массу второго сплава как $$y$$.

1. Составим систему уравнений. Общая масса сплава составляет 200 кг, поэтому первое уравнение будет: $$x + y = 200$$.
2. Второй сплав содержит 25% никеля, поэтому $$0.1x + 0.3y = 0.25 \times 200$$.

Преобразуем систему уравнений:

$$\begin{cases} x + y = 200 \\ 0.1x + 0.3y = 50 \end{cases}$$

Выразим $$x$$ из первого уравнения: $$x = 200 - y$$.

Подставим это выражение во второе уравнение: $$0.1(200 - y) + 0.3y = 50$$.

Решим полученное уравнение: $$20 - 0.1y + 0.3y = 50$$.

$$0.2y = 30$$.

$$y = 150$$.

Теперь найдем массу первого сплава: $$x = 200 - 150 = 50$$.

Найдем разницу между массами второго и первого сплавов: $$150 - 50 = 100 \text{ кг}$$.

Ответ: 100