7. Имеется некоторое количество радиоактивного радона-222 с периодом полураспада 3,8 суток. Какая часть атомов распадется за 19,1 суток?

1. Определим количество периодов полураспада, прошедших за 19,1 суток: \[ n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{19.1}{3.8} = 5.026 ≈ 5 \] Здесь: * (n) - количество периодов полураспада, * (t = 19.1) суток - время распада, * (T_{1/2} = 3.8) суток - период полураспада. 2. Вычислим, какая часть атомов останется после 5 периодов полураспада: \[ \frac{N}{N_0} = \left(\frac{1}{2}\right)^n = \left(\frac{1}{2}\right)^5 = \frac{1}{32} \] Здесь: * (N) - количество оставшихся атомов, * (N_0) - начальное количество атомов. 3. Вычислим, какая часть атомов распалась: \[ \text{Доля распавшихся атомов} = 1 - \frac{N}{N_0} = 1 - \frac{1}{32} = \frac{31}{32} \] Ответ: За 19,1 суток распадется 31/32 часть атомов радона-222.