3. Имеется прямоугольный лист стекла шириной 6/10 м и длиной 8/10 м. a) Можно ли из этого листа вырезать для круглого окна стекло диаметром 1/10 м, 3/10 м, 6/10 м? б) Сколько круглых стёкол можно вырезать из этого листа, если радиус стекла равен: 1/10 м; 15/100 м?

a) Чтобы определить, можно ли вырезать, сравним диаметр круглого стекла с размерами листа: - 1/10 м: можно, так как меньше ширины и длины листа. - 3/10 м: можно, так как меньше ширины и длины листа. - 6/10 м: можно, так как равно ширине листа, но меньше длины листа. б) Площадь листа стекла: \( S_{листа} = \frac{6}{10} \cdot \frac{8}{10} = \frac{48}{100} м^2 \) - Если радиус 1/10 м, то диаметр 2/10 м, и площадь круглого стекла: \( S_{круга} = \pi r^2 = \pi (\frac{1}{10})^2 = \frac{\pi}{100} ≈ \frac{3.14}{100} м^2 \) Количество стёкол: \( \frac{48/100}{3.14/100} ≈ 15 \) стёкол. - Если радиус 15/100 м, то площадь круглого стекла: \( S_{круга} = \pi r^2 = \pi (\frac{15}{100})^2 = \frac{225\pi}{10000} ≈ \frac{706.5}{10000} м^2 \) Количество стёкол: \( \frac{48/100}{706.5/10000} ≈ \frac{4800}{706.5} ≈ 6.79 \) стёкол. Значит, можно вырезать 6 стёкол.