Имеется растровое изображение размером 256 х 128 пикселей и объёмом 16 Кбайт. Определите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Дано:

• Размер изображения: 256 х 128 пикселей
• Объём изображения: 16 Кбайт

Решение:

Сначала переведем объём изображения из Кбайт в байты:

\[ 16 \text{ Кбайт} \times 1024 \frac{\text{Байт}}{\text{Кбайт}} = 16384 \text{ Байта} \]

Теперь переведем байты в биты:

\[ 16384 \text{ Байта} \times 8 \frac{\text{Бит}}{\text{Байт}} = 131072 \text{ Бит} \]

Вычислим общее количество пикселей в изображении:

\[ 256 \text{ пикселей} \times 128 \text{ пикселей} = 32768 \text{ пикселей} \]

Чтобы найти количество бит на один пиксель, разделим общее количество бит в изображении на общее количество пикселей:

\[ \frac{131072 \text{ Бит}}{32768 \text{ пикселей}} = 4 \frac{\text{Бит}}{\text{пикселей}} \]

Количество бит на пиксель определяет максимальное количество цветов в палитре. Формула для расчета количества цветов: \( 2^n \), где \( n \) — количество бит на пиксель.

\[ 2^4 = 16 \text{ цветов} \]

Ответ: 16