Имеется следующая группировка по численности персонала предприятий, производящих однотипную продукцию. Группировка предприятий по численности персонала. Произведите перегруппировку предприятий, приняв для новой группировки следующие интервалы: 100-300; 300-600; 600-900; 900 и более. Приведите расчеты абсолютной плотности распределения первичной группировки и числа единиц, входящих в каждую группу новой группировки.

Чтобы произвести перегруппировку, нужно определить, сколько предприятий попадет в каждый новый интервал.

1. 100-300: В этот интервал попадают предприятия из интервала 100-200 (их 5) и часть предприятий из интервала 200-500. Нужно оценить, какая часть предприятий из интервала 200-500 попадает в интервал 200-300. Предположим, что предприятия распределены равномерно. Тогда: $$ \frac{300 - 200}{500 - 200} = \frac{100}{300} = \frac{1}{3} $$ $$ \frac{1}{3} \times 15 = 5 $$ Итого, в интервале 100-300 будет 5 (из 100-200) + 5 (из 200-300) = 10 предприятий.
2. 300-600: В этот интервал попадает часть предприятий из интервала 200-500. Ранее мы учли предприятия из 200-300, теперь учтем предприятия из 300-500: $$ \frac{500 - 300}{500 - 200} = \frac{200}{300} = \frac{2}{3} $$ $$ \frac{2}{3} \times 15 = 10 $$ Плюс все предприятия из интервала 500-600 (которых нет в исходных данных, поэтому считаем, что их 0). Итого, в интервале 300-600 будет 10 предприятий.
3. 600-900: В этот интервал попадает часть предприятий из интервала 500-1000. Нужно оценить, какая часть предприятий из интервала 500-1000 попадает в интервал 600-900. Предположим, что предприятия распределены равномерно. Тогда: $$ \frac{900 - 600}{1000 - 500} = \frac{300}{500} = \frac{3}{5} $$ $$ \frac{3}{5} \times 20 = 12 $$ Итого, в интервале 600-900 будет 12 предприятий.
4. 900 и более: В этот интервал попадает часть предприятий из интервала 500-1000 и все предприятия из интервала 1000 и более. Сначала оценим часть предприятий из интервала 500-1000, попадающую в интервал 900-1000: $$ \frac{1000 - 900}{1000 - 500} = \frac{100}{500} = \frac{1}{5} $$ $$ \frac{1}{5} \times 20 = 4 $$ Итого, в интервале 900 и более будет 4 (из 500-1000) + 1 (из 1000 и более) = 5 предприятий.

Таким образом, получаем следующую таблицу:

Примечание: В зависимости от способа интерполяции, результаты могут немного отличаться.