Имеется три прямоугольных листа бумаги. Может ли так быть, что никакими двумя из них нельзя полностью накрыть третий?

Решение:

Да, может.

Представим, что у нас есть три прямоугольных листа бумаги:

• Лист 1: 10 см x 10 см
• Лист 2: 10 см x 10 см
• Лист 3: 1 см x 100 см

Теперь рассмотрим, можно ли накрыть третий лист двумя другими.

Вариант 1: Лист 1 + Лист 2

• Сложив два листа 10x10 см, мы получим максимальную площадь 200 кв. см.
• Однако, даже если их идеально расположить, они не смогут полностью покрыть лист 1x100 см, так как его длина составляет 100 см, а суммарная ширина листов 1 и 2 — всего 20 см.

Вариант 2: Лист 1 + Лист 3

• Лист 3 имеет площадь 100 кв. см.
• Лист 1 имеет площадь 100 кв. см.
• Даже если их совместить, они не смогут полностью закрыть лист 3, так как ширина листа 1 (10 см) меньше, чем требуемые 100 см для покрытия по всей длине листа 3.

Подобным образом, ни одна комбинация двух листов не сможет полностью покрыть третий в данном примере.

Ответ: Да, может.