129. Имелась пачка бумаги. На перепечатывание одной рукописи из-расходовали \frac{3}{5} пачки. На перепечатывание другой рукописи ушло 0,8 остатка. Сколько листов бумаги было в пачке, если после перепечатывания этих двух рукописей в ней осталось 40 листов?

Давай решим эту задачу по шагам.

1. Сначала определим, сколько пачки бумаги осталось после перепечатывания первой рукописи:

1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}

2. Теперь узнаем, сколько пачки бумаги ушло на перепечатывание второй рукописи. Для этого умножим остаток после первой рукописи на 0,8:

\frac{2}{5} \cdot 0,8 = \frac{2}{5} \cdot \frac{8}{10} = \frac{16}{50} = \frac{8}{25}

3. Теперь сложим, сколько пачки бумаги ушло на обе рукописи:

\frac{3}{5} + \frac{8}{25} = \frac{15}{25} + \frac{8}{25} = \frac{23}{25}

4. Определим, какая часть пачки осталась после перепечатывания обеих рукописей:

1 - \frac{23}{25} = \frac{25}{25} - \frac{23}{25} = \frac{2}{25}

5. Теперь мы знаем, что \(\frac{2}{25}\) пачки составляет 40 листов. Чтобы найти, сколько листов было в пачке, разделим 40 на \(\frac{2}{25}\):

40 : \frac{2}{25} = 40 \cdot \frac{25}{2} = \frac{40 \cdot 25}{2} = \frac{1000}{2} = 500

Ответ: 500 листов.

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!