Имена существительные общего рода плакса и непоседа невозможно отнести ни к одному из 3-х типов склонения.

Утверждение неверно. Слова плакса и непоседа оканчиваются на -а и относятся к 1-му склонению. То, что они обозначают лиц мужского или женского пола, не мешает определить их склонение.

Ответ: 1-е склонение.