Имеются данные, характеризующие производительность труда (Ү) и возраст работников предприятия (Х). Какая нелинейная регрессия наилучшем образом опишет представленную зависимость?

Анализ графика:

На графике видно, что с увеличением возраста работника (ось X) производительность труда (ось Y) сначала увеличивается, достигая пика, а затем начинает снижаться. Такая зависимость имеет форму перевёрнутой параболы или колоколообразной кривой.

Нелинейная регрессия используется для моделирования зависимостей, которые не являются линейными (прямолинейными).

Рассмотрим возможные типы нелинейных регрессий:

• Полиномиальная регрессия: может описать криволинейные зависимости, такие как парабола (полином второй степени) или более сложные кривые (полиномы высших степеней).
• Экспоненциальная регрессия: описывает зависимости, где рост или спад пропорционален текущему значению. На графике нет явного экспоненциального роста или спада.
• Логарифмическая регрессия: описывает зависимости, где рост замедляется по мере увеличения независимой переменной. На графике наблюдается и рост, и последующий спад.

Наилучшим образом описать зависимость, которая сначала растет, а потом убывает, позволяет полиномиальная регрессия второй степени (квадратичная), так как она имеет вид параболы.

Ответ: Полиномиальная регрессия.