Имеются данные, характеризующие производительность труда (Y) и возраст работников предприятия (X). Какая нелинейная регрессия наилучшем образом опишет представленную зависимость? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов Y' = 0,6654 * X + 82,125; R2 = 0,314. Y' = -0,1195 * X^2 + 8,8879 * X - 46,511$$ R2 = 0,7807.

Решение:

Для выбора наилучшей модели регрессии, сравниваем значения коэффициента детерминации (R²). Чем ближе R² к 1, тем лучше модель описывает зависимость.

1. Первая модель (линейная регрессия): \( Y' = 0,6654 \cdot X + 82,125 \), \( R^2 = 0,314 \).
2. Вторая модель (квадратичная регрессия): \( Y' = -0,1195 \cdot X^2 + 8,8879 \cdot X - 46,511 \), \( R^2 = 0,7807 \).

Сравниваем коэффициенты детерминации: \( 0,7807 > 0,314 \). Следовательно, вторая модель (квадратичная регрессия) лучше описывает представленную зависимость.

Ответ: Y' = -0,1195 * X² + 8,8879 * X - 46,511$$ R² = 0,7807.