Имеются два сосуда. Первый содержит 90 кг, а второй — 30 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 61% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 72% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Пусть концентрация кислоты в первом растворе равна \(x\), а во втором — \(y\).

При смешивании 90 кг первого и 30 кг второго раствора:

\[\frac{90x+30y}{90+30}=0.61\]

\[3x+y=2.44\]

При смешивании равных масс растворов концентрация равна 72%:

\[\frac{x+y}{2}=0.72\]

\[x+y=1.44\]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[2x=1,\quad x=0.5\]

Масса кислоты в первом сосуде:

\[90\cdot0.5=45\text{ кг}\]

Ответ: 45