1. Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 10 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 76% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Решение: Обозначим концентрацию первого раствора через c1, второго — c2. Тогда первое уравнение для задачи выглядит так: \[40c_1 + 10c_2 = 76 \cdot 50 = 3800.\] Второе уравнение учитывает равные массы растворов: \[c_1 + c_2 = 140.\] Решая систему уравнений, получаем: \[c_1 = 80\, c_2 = 60.\] Следовательно, масса кислоты в первом растворе: \[m_1 = 40 \cdot 0.8 = 32\, кг.\] Ответ: 32 кг.