1045. Имеются две проволоки одного и того же материала. Длина первой проволоки 5 м, а второй 0,5 м; сечение первой 0,15 см^2, а второй 3 мм^2. Сопротивление какой проволоки больше и во сколько раз?

Решим задачу для двух проволок. Так как сопротивление $$R$$ определяется по формуле $$R = \rho \frac{l}{S}$$, где $$\rho$$ — удельное сопротивление материала, $$l$$ — длина проволоки, а $$S$$ — площадь её поперечного сечения, то отношение сопротивлений первой и второй проволок будет равно $$\frac{R_1}{R_2} = \frac{l_1 / S_1}{l_2 / S_2} = \frac{l_1 \cdot S_2}{l_2 \cdot S_1}$$. Подставим значения: $$\frac{R_1}{R_2} = \frac{5 \cdot 3}{0.5 \cdot 0.15} = 200$$. Таким образом, сопротивление первой проволоки больше в 200 раз.