Имеются прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоугольника равна стороне квадрата, а другая на 3 см меньше ее. Известно, что площадь прямоугольника на 15 см^2 меньше площади квадрата. Чему равны стороны прямоугольника?

\[Пусть\ \text{x\ }см - сторона\ квадрата\ \]

\[и\ одна\ из\ сторон\ прямоугольника;\]

\[(x - 3)\ см - другая\ сторона\ \]

\[прямоугольника;\]

\[x^{2} - площадь\ квадрата;\]

\[x(x - 3) - площадь\ \]

\[прямоугольника.\ \]

\[Площадь\ прямоугольника\ \]

\[на\ 15\ см^{2}\ меньше\ площади\ \]

\[квадрата.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[x^{2} - x(x - 3) = 15\]

\[x^{2} - x^{2} + 3x = 15\]

\[3x = 15\]

\[x = 15\ :3 = 5\ (см) - одна\ \]

\[сторона\ прямоугольника.\]

\[5 - 3 = 2\ (см) - другая\ сторона.\]

\[Ответ:5\ см\ и\ 2\ см.\]