8. Имеются три одинаковых заряженных шара. Заряды первого и второго из них соответственно равны (- 6 мкКл) и 8 мкКл. После того, как эти шары были приведены в контакт, а затем разъединены, один из шаров соприкоснулся с третьим шаром, заряд которого стал (- 1 мкКл). Чему был равен первоначальный заряд третьего шара? Ответ выразите в микрокулонах (мкКл).

Определим заряд шаров после первого контакта. После соприкосновения заряды первого и второго шаров станут равны:

$$q_{12} = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{-6 \text{ мкКл} + 8 \text{ мкКл}}{2} = \frac{2 \text{ мкКл}}{2} = 1 \text{ мкКл}$$

Обозначим первоначальный заряд третьего шара как q3. После соприкосновения одного из шаров (с зарядом 1 мкКл) с третьим шаром, заряд третьего шара стал -1 мкКл. Это значит, что заряд разделился между двумя шарами:

$$\frac{1 \text{ мкКл} + q_3}{2} = -1 \text{ мкКл}$$

Решим уравнение относительно q3:

$$1 \text{ мкКл} + q_3 = -2 \text{ мкКл}$$ $$q_3 = -2 \text{ мкКл} - 1 \text{ мкКл} = -3 \text{ мкКл}$$

Ответ: -3 мкКл