<img>

Для решения данной задачи необходимо знать несколько теорем геометрии:

1. Сумма углов треугольника равна 180°.
2. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
3. В подобных треугольниках стороны пропорциональны.
4. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

Рассмотрим решение.

Пусть дан треугольник ACK, в котором угол C равен 30°. Прямая AB пересекает сторону CK в точке B.

1. Рассмотрим треугольники ABC и KBА. Угол B у них общий. Если угол A = углу C, то эти треугольники подобны. Но из рисунка не видно, чему равен угол A.

2. Если треугольник ACK равнобедренный, то углы при основании AK равны. Тогда угол A = углу K = (180° - 30°) / 2 = 75°.

3. Если угол A = 75°, то угол ABK = 180° - 75° - 30° = 75°.

4. Таким образом, треугольник ABK равнобедренный, и AK = BK.

К сожалению, по данному рисунку и условию нельзя точно определить, какие именно элементы равны или подобны. Требуется больше информации об углах или сторонах треугольника.

Пример схематичного чертежа:

      A
     / \
    /   \
   B-----K
  /       \
 /         \
C(30°)       

Ответ: Недостаточно данных для точного ответа.