img6.jpg Самостоятельная р абота 1 вариант 2 вариант 1) Отрезки МN и PQ диаме 1) тры окружности. Докажит e, ZJABORAHMUD LADY давечи C центром в точке О, хорды А С и СВ равны. Докажите, ч 5) Кокружности с центром О проведена касательная АВ (А- точка касания). Найдите радиус окружности, если ОВ=10 см и 2АВО=30°. Отрезки MN и PQ диаметры окружности. Докажите, что-хорды МQ-и-PN-равны. 2) BD - диаметр окружности с центром в точке О, хорды ВК и DK равны. Докажите, что 3)Ве окружности с центром О проведена касательная Найдите отрезок ОС, если CD (D- точка касания). радиус окружности равен 6 см и ∠DCO=30°. 640×480 104.4 КБ

1 Вариант

• Задача 1: Доказать равенство хорд MP и QN в окружности.
• Задача 2: Доказать равенство углов ∠A и ∠B в окружности с центром в точке O, где хорды AC и CB равны.
• Задача 3: Найти радиус окружности, если OB = 10 см и ∠ABO = 30°.

2 Вариант

• Задача 1: Доказать равенство хорд MQ и PN, если MN и PQ - диаметры окружности.
• Задача 2: Доказать равенство углов, опирающихся на равные хорды BK и DK в окружности с центром O.
• Задача 3: Найти отрезок OC, если радиус окружности равен 6 см и ∠DCO = 30°, где CD - касательная к окружности с центром O.

Решение задач 1 Вариант

• Задача 3: Дано OB = 10 см, ∠ABO = 30°. Найти радиус окружности.
• Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABO, где AB - касательная, следовательно, ∠BAO = 90°.

sin(∠ABO) = AO / OB, где AO - радиус окружности.

sin(30°) = 1/2

AO = OB * sin(30°) = 10 * (1/2) = 5 см

Решение задач 2 Вариант

• Задача 3: Дано радиус = 6 см, ∠DCO = 30°. Найти OC.
• Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник DCO, где CD - касательная, следовательно, ∠CDO = 90°.

cos(∠DCO) = OD / OC, где OD - радиус окружности.

cos(30°) = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

OC = OD / cos(30°) = 6 / (\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)) = 6 * (\(\frac{2}{\sqrt{3}}\)) = \(\frac{12}{\sqrt{3}}\) = \(\frac{12\sqrt{3}}{3}\) = 4\(\sqrt{3}\) см