Имя студента: Мишин Влад Название теста: Физика (Тема 7 - Основы термодинамики) 23 задание из 30 Баллов за задание з балл(ов) До конца тестирования: 78 минут 37 секунд. Задание Объем некоторой массы газа увеличивается в п раз; а) при изотермическом расширении; б) при изобарном расширении; в) в адиабатном процессе. В каком случае газ совершает большую работу? Варианты ответов О в случае в) О во всех случаях одинаковую О в случае а) О в случае б) <<Prev Закончить тестирование Next >>

Решение:

Работа газа при расширении определяется формулой \( A = p \Delta V \) или \( A = \int p dV \).

Сравним работу газа в разных процессах при одинаковом увеличении объёма в \( \pi \) раз:

• Изотермический процесс: \( T = \text{const} \). \( p = \frac{\nu R T}{V} \). Работа: \( A_T = \int_{V_1}^{\pi V_1} \frac{\nu R T}{V} dV = \nu R T \ln(\pi) \).
• Изобарный процесс: \( p = \text{const} \). Работа: \( A_P = p \Delta V = p (\pi V_1 - V_1) = p V_1 (\pi - 1) \).
• Адиабатный процесс: \( p V^\gamma = \text{const} \), \( \gamma > 1 \). Работа: \( A_A = \frac{p_1 V_1 - p_2 V_2}{\gamma - 1} = \frac{p_1 V_1 - p_1 (V_1/\pi)^\gamma (\pi V_1)}{\gamma - 1} = \frac{p_1 V_1}{\gamma - 1} \left(1 - \frac{\pi^{1-\gamma}}{\pi}\right) \).

Для одинакового увеличения объёма \( \pi \) раз, работа в изобарном процессе является наибольшей, так как давление остается постоянным и максимальным в процессе расширения (по сравнению с изотермическим, где давление падает, и адиабатным, где падает еще быстрее).

Варианты ответов:

• в случае в) — адиабатный процесс;
• во всех случаях одинаковую;
• в случае а) — изотермический процесс;
• в случае б) — изобарный процесс.

Ответ: в случае б).