Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Имя Фамилия Класс 4. Реши задачу. Велосипедист преодолел расстояние между двумя пунктами за 2 часа, а бегун за 4 часа. Найдите скорости велосипедиста и бегуна, если скорость велосипедиста на 3 км/ч больше скорости бегуна. EXAM
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала определяем расстояние между пунктами через переменную, выражаем скорости велосипедиста и бегуна, а затем составляем и решаем уравнение.
Решение:
Пусть расстояние между двумя пунктами равно S км.
- Скорость велосипедиста: S/2 км/ч.
- Скорость бегуна: S/4 км/ч.
Из условия задачи известно, что скорость велосипедиста на 3 км/ч больше скорости бегуна. Составим уравнение:
\[ \frac{S}{2} = \frac{S}{4} + 3 \]
Показать решение уравнения
- Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:
- Перенесем S из правой части в левую:
\[ 4 \cdot \frac{S}{2} = 4 \cdot \frac{S}{4} + 4 \cdot 3 \]
\[ 2S = S + 12 \]
\[ 2S - S = 12 \]
\[ S = 12 \] км
- Теперь, когда мы знаем расстояние, можем найти скорости:
- Скорость велосипедиста:
\[ \frac{12}{2} = 6 \] км/ч
- Скорость бегуна:
\[ \frac{12}{4} = 3 \] км/ч
Ответ: Скорость велосипедиста 6 км/ч, скорость бегуна 3 км/ч.
