In electronic devices, to the reliability of which increased requirements are предъявляются, contacts made of gold are often used, as this metal is not subject to corrosion. How many times less will the resistance of a silver contact be than the resistance of an analogous gold contact? Round the answer to the nearest tenth. Specific electrical resistance of some substances, Ohm-mm²/m (at 20 °C) Material P Material P Silver 0.016 Manganese (alloy) 0.43 Copper 0.017 Constantan (alloy) 0.50 Gold 0.024 Mercury 0.98 Aluminum 0.028 Nichrome (alloy) 1.1 Wolfram 0.055 Fehral (alloy) 1.3 Iron 0.10 Graphite 13 Lead 0.21 Porcelain 1019 Nickel (alloy) 0.40 Ebonite 1070 Answer:

Решение:

Чтобы определить, во сколько раз сопротивление контакта из серебра меньше сопротивления контакта из золота, нужно найти отношение удельного сопротивления золота к удельному сопротивлению серебра. Из таблицы удельные сопротивления составляют:

• Серебро: \( \rho_{Ag} = 0.016 \quad \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/м \)
• Золото: \( \rho_{Au} = 0.024 \quad \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/м \)

Предполагая, что размеры контактов (длина и площадь поперечного сечения) одинаковы, отношение их сопротивлений будет равно отношению их удельных сопротивлений:

\[ \frac{R_{Ag}}{R_{Au}} = \frac{\rho_{Ag} \cdot \frac{L}{S}}{\rho_{Au} \cdot \frac{L}{S}} = \frac{\rho_{Ag}}{\rho_{Au}} \]

Чтобы найти, во сколько раз сопротивление серебра меньше сопротивления золота, нужно найти отношение сопротивления золота к сопротивлению серебра:

\[ \frac{R_{Au}}{R_{Ag}} = \frac{\rho_{Au}}{\rho_{Ag}} = \frac{0.024}{0.016} = \frac{24}{16} = \frac{3}{2} = 1.5 \]

Таким образом, сопротивление контакта из серебра в 1.5 раза меньше сопротивления аналогичного золотого контакта.

Ответ: 1.5