In ФИЗМАТ. Чеботарева -1+\(\frac{17}{24}+\frac{3}{8}\):1-\(\frac{5}{8}\)-\(\frac{5}{6}\)

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 24: \( \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24} \).
2. Сложим дроби в скобках: \( \frac{17}{24} + \frac{9}{24} = \frac{17+9}{24} = \frac{26}{24} = \frac{13}{12} \).
3. Вычислим выражение в скобках: \( -1 + \frac{13}{12} = -\frac{12}{12} + \frac{13}{12} = \frac{1}{12} \).
4. Приведём дроби после двоеточия к общему знаменателю 24: \( \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24} \), \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24} \).
5. Выполним вычитание: \( 1 - \frac{15}{24} - \frac{20}{24} = \frac{24}{24} - \frac{15}{24} - \frac{20}{24} = \frac{24-15-20}{24} = \frac{-11}{24} \).
6. Выполним деление: \( \frac{1}{12} : \frac{-11}{24} = \frac{1}{12} \cdot \frac{24}{-11} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot (-11)} = \frac{2}{-11} = -\frac{2}{11} \).

Ответ: -\(\frac{2}{11}\).