In one подъезде live four girls: Anastasia, Zinaida, Tatiana and Marina. The surnames of the girls are Zaitseva, Alfyorova, Tarelkin and Martynova. It is known that no girl's first name and surname start with the same letter. Tatiana and Martynova live on the fourth floor, and Zinaida and Alfyorova live on the seventh. What is the surname of each girl? For each girl's name, indicate her surname. Write the chosen digits under the corresponding letters in the table. Names: A) Anastasia, B) Zinaida, C) Tatiana, D) Marina. Surnames: 1) Zaitseva, 2) Alfyorova, 3) Tarelkin, 4) Martynova.

Решение:

Разберем условия задачи:

• Есть четыре девочки: Анастасия, Зинаида, Татьяна, Марина.
• Их фамилии: Зайцева, Алфёрова, Тарелкина, Мартынова.
• Правило 1: Имя и фамилия не начинаются на одну букву.
• Правило 2: Татьяна и Мартынова живут на 4 этаже.
• Правило 3: Зинаида и Алфёрова живут на 7 этаже.

Сопоставляем имена и фамилии:

1. Татьяна: Фамилия не может начинаться на 'Т'. Значит, это не Тарелкина и не Мартынова. Остаются Зайцева и Алфёрова.
2. Мартынова: Фамилия не может начинаться на 'М'. Значит, это не Мартынова.
3. Известно, что Татьяна и Мартынова живут на 4 этаже. Это означает, что они не могут быть Зинаидой (7 этаж) и Алфёровой (7 этаж).
4. Зинаида: Фамилия не может начинаться на 'З'. Значит, это не Зайцева.
5. Алфёрова: Фамилия не может начинаться на 'А'. Значит, это не Алфёрова.

Теперь применим все правила для определения пар:

• Татьяна (В): Фамилия не 'Т'. Живет на 4 этаже.
• Марина (Г): Фамилия не 'М'.
• Зинаида (Б): Фамилия не 'З'. Живет на 7 этаже.
• Анастасия (А): Фамилия не 'А'.

Из условия:

• Татьяна и Мартынова живут на 4 этаже.
• Зинаида и Алфёрова живут на 7 этаже.

Сопоставляем:

• Зинаида (Б) не может быть Зайцевой (1).
• Анастасия (А) не может быть Алфёровой (2).
• Татьяна (В) не может быть Тарелкиной (3) и Мартыновой (4).
• Марина (Г) не может быть Мартыновой (4).

Логическое выведение:

• Зинаида (Б) живет на 7 этаже с Алфёровой (2).
• Анастасия (А) живет на 7 этаже с Зинаидой (Б). Следовательно, Анастасия не может быть Алфёровой.
• Татьяна (В) живет на 4 этаже с Мартыновой (4).
• Марина (Г) живет на 4 этаже с Татьяной (В). Следовательно, Марина не может быть Мартыновой.

Окончательное сопоставление:

• Анастасия (А) – Тарелкина (3) (не А, не Т, не М)
• Зинаида (Б) – Алфёрова (2) (не З, не Т, не М, не А)
• Татьяна (В) – Зайцева (1) (не Т, не А, не М)
• Марина (Г) – Мартынова (4) (не М, не Т, не А, не З)

Проверяем условие: Имя и фамилия не начинаются на одну букву.

• А. Анастасия – Тарелкина (А≠Т)
• Б. Зинаида – Алфёрова (З≠А)
• В. Татьяна – Зайцева (Т≠З)
• Г. Марина – Мартынова (М≠М) - Это противоречие. Перепроверим.

Пересмотр:

• Татьяна и Мартынова на 4 этаже.
• Зинаида и Алфёрова на 7 этаже.

Пары по этажам:

• 4 этаж: Татьяна, Марина
• 7 этаж: Анастасия, Зинаида

Сопоставление с фамилиями:

• Анастасия (А): Фамилия не А. Живет на 7 этаже.
• Зинаида (Б): Фамилия не З. Живет на 7 этаже.
• Татьяна (В): Фамилия не Т. Живет на 4 этаже.
• Марина (Г): Фамилия не М. Живет на 4 этаже.

Фамилии: 1) Зайцева, 2) Алфёрова, 3) Тарелкина, 4) Мартынова.

На 4 этаже (Татьяна, Марина):

• Татьяна (В) не может быть Тарелкиной (3) и Мартыновой (4).
• Марина (Г) не может быть Мартыновой (4).
• Значит, Марина (Г) – Тарелкина (3).
• И Татьяна (В) – Мартынова (4). (В≠М, но Т≠М).

На 7 этаже (Анастасия, Зинаида):

• Анастасия (А) не может быть Алфёровой (2).
• Зинаида (Б) не может быть Зайцевой (1).
• Значит, Зинаида (Б) – Тарелкина (3). Это уже занято Мариной. Перепроверим.

Новый подход:

1. Определим, кто живет на 7 этаже: Зинаида и Алфёрова. По условию, имя и фамилия не начинаются на одну букву. Значит, Зинаида не может быть Зайцевой. А Алфёрова не может быть Анастасией (живет на 7 этаже). Значит, Зинаида – Алфёрова.

• Зинаида (Б) – Алфёрова (2). (Б≠2).

2. Определим, кто живет на 4 этаже: Татьяна и Мартынова. Татьяна не может быть Тарелкиной (3) и Мартыновой (4). Марина не может быть Мартыновой (4). Значит, Марина – Тарелкина (3).

• Марина (Г) – Тарелкина (3). (Г≠3).

3. Определим оставшихся:

• Анастасия (А): Остались фамилии Зайцева (1) и Мартынова (4). Фамилия не может быть на 'А'. Значит, Анастасия – Мартынова (4).
• Татьяна (В): Осталась фамилия Зайцева (1).

Итого:

• А) Анастасия – 4) Мартынова (А≠М)
• Б) Зинаида – 2) Алфёрова (З≠А)
• В) Татьяна – 1) Зайцева (Т≠З)
• Г) Марина – 3) Тарелкина (М≠Т)

Проверим условие: Татьяна и Мартынова живут на 4 этаже. Это не сходится. Анастасия и Татьяна живут на 4 этаже, а Зинаида и Марина на 7 этаже.

Второе переосмысление:

Условие: Татьяна и Мартынова живут на 4 этаже. Зинаида и Алфёрова живут на 7 этаже.

Сопоставляем имена и фамилии, учитывая правило «Имя ≠ Фамилия на первую букву»:

• Татьяна (В): Фамилия не Т (не Тарелкина, не Мартынова). На 4 этаже.
• Марина (Г): Фамилия не М (не Мартынова). На 4 этаже.
• Зинаида (Б): Фамилия не З (не Зайцева). На 7 этаже.
• Анастасия (А): Фамилия не А (не Алфёрова). На 7 этаже.

Известно:

• 4 этаж: Татьяна (В), Марина (Г)
• 7 этаж: Анастасия (А), Зинаида (Б)

Фамилии: 1) Зайцева, 2) Алфёрова, 3) Тарелкина, 4) Мартынова.

На 4 этаже:

• Татьяна (В) не может быть Тарелкиной (3) и Мартыновой (4).
• Марина (Г) не может быть Мартыновой (4).

Вывод для 4 этажа:

• Марина (Г) = Тарелкина (3). (Г≠Т)
• Татьяна (В) = Мартынова (4). (В≠М)

На 7 этаже:

• Анастасия (А) не может быть Алфёровой (2).
• Зинаида (Б) не может быть Зайцевой (1).

Вывод для 7 этажа:

• Зинаида (Б) = Алфёрова (2). (Б≠А)
• Анастасия (А) = Зайцева (1). (А≠З)

Итоговая таблица:

• А) Анастасия – 1) Зайцева
• Б) Зинаида – 2) Алфёрова
• В) Татьяна – 4) Мартынова
• Г) Марина – 3) Тарелкина

Проверяем:

• А. Анастасия – Зайцева (А≠З)
• Б. Зинаида – Алфёрова (З≠А)
• В. Татьяна – Мартынова (Т≠М)
• Г. Марина – Тарелкина (М≠Т)

Все условия выполнены.

Ответ в формате таблицы:

Финальный ответ в виде цифр под буквами: