Информационное сообщение объёмом 3 Кб содержит 6144 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение? Для записи текста использовался 64-символьный алфавит. Какой объём информации в байтах содержит 10 страниц текста, если на каждой странице расположено 32 строки по 64 символа в строке?

1. Размер алфавита

Переведём объём сообщения в биты: 3 Кб = 3 · 1024 · 8 = 24576 бит.

На один символ приходится: 24576 : 6144 = 4 бита.

Если на символ отводится 4 бита, алфавит содержит 2⁴ = 16 символов.

Ответ: 16 символов.

2. Объём текста

В 64-символьном алфавите на символ требуется 6 бит, поскольку 2⁶ = 64.

На одной странице: 32 · 64 = 2048 символов. На 10 страницах: 2048 · 10 = 20480 символов.

Объём текста: 20480 · 6 = 122880 бит; 122880 : 8 = 15360 байт.

Ответ: 15360 байт.