Информационный объём текста 15/26 Условие задания: В 128 символьным алфавитом записано сообщение из 17 символов. Вычисли объём сообщения. Ответ: бит.

Решение:

1. Определение количества бит на один символ:

Для определения количества бит, необходимых для кодирования одного символа в алфавите, используется формула: $$2^i = N$$, где $$i$$ — количество бит, а $$N$$ — количество символов в алфавите.

В данном случае $$N = 128$$. Найдем $$i$$:

\[ 2^i = 128 \]

Мы знаем, что $$128 = 2^7$$. Следовательно:

\[ 2^i = 2^7 \]

Отсюда $$i = 7$$ бит.

2. Расчет общего объёма сообщения:

Общий объём сообщения вычисляется как произведение количества бит на один символ на общее количество символов в сообщении: $$V = i imes k$$, где $$V$$ — объём сообщения, $$i$$ — количество бит на символ, $$k$$ — количество символов.

В данном случае $$i = 7$$ бит и $$k = 17$$ символов.

\[ V = 7 ext{ бит} imes 17 ext{ символов} \]

\[ V = 119 ext{ бит} \]

Ответ: 119 бит