i Номер: C2DCFD Статус задания: НЕ РЕШЕНО Впишите правильный ответ. Сторона равностороннего треугольника равна 14√ 3. Найдите высоту этого треугольника.

Пошаговое решение:

• В равностороннем треугольнике все стороны равны, и все углы равны 60°. Высота, проведённая из вершины, является также медианой и биссектрисой.
• Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой (h), половиной стороны (a/2) и стороной треугольника (a). Сторона равностороннего треугольника a = 14\(\sqrt{3}\).
• По теореме Пифагора: h² + (a/2)² = a².
• Подставим значение a: h² + (14\(\sqrt{3}\)/2)² = (14\(\sqrt{3}\))².
• h² + (7\(\sqrt{3}\))² = (14\(\sqrt{3}\))².
• h² + 49 ⋅ 3 = 196 ⋅ 3.
• h² + 147 = 588.
• h² = 588 - 147 = 441.
• h = \(\sqrt{441}\) = 21.

Ответ: 21