ИНСТРУКЦИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ СУММЫ ДЛИН ВСЕХ РЕБЕР ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА 1. Запишите равные рёбра. 2. По сколько равных рёбер имеет параллелепипед? 3. Как определить сумму длин всех рёбер? Сделайте вывод. 4. Вычисли длину всех рёбер по формуле L=4a + 4в + 4с 5. Вычислите общую длину всех ребер прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: а = 5см, в 6 см, с =4см * Постройте: А) прямоугольный параллелепипед (по данным из п.5), обозначить любым образом; Б) куб, ребро которого равно 3см В) куб, ребро которого 5,5 см.

1. Запишите равные рёбра.

В прямоугольном параллелепипеде равны противоположные рёбра.

Равные ребра:

<ul>
  <li>AP = BK = CS = DM</li>
  <li>AB = KC = SD = MA</li>
  <li>AD = BC = SK = PM</li>
</ul>

Ответ: AP = BK = CS = DM; AB = KC = SD = MA; AD = BC = SK = PM.

2. По сколько равных рёбер имеет параллелепипед?

Параллелепипед имеет 12 рёбер. Каждое ребро имеет три равных ему ребра.

Ответ: 12 рёбер, по 4 равных ребра.

3. Как определить сумму длин всех рёбер? Сделайте вывод.

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна сумме длин всех его измерений, умноженной на 4.

$$L = 4(a + b + c)$$, где $$L$$ — сумма длин всех рёбер, $$a$$, $$b$$, $$c$$ — измерения параллелепипеда.

Ответ: L = 4(a + b + c)

4. Вычисли длину всех рёбер по формуле L=4a + 4в + 4с

Длина всех ребер вычисляется по формуле: L=4a + 4в + 4с

Ответ: L=4a + 4в + 4с

5. Вычислите общую длину всех ребер прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: а = 5см, в = 6 см, с =4см

Краткая запись:

a = 5 см
b = 6 см
c = 4 см
L - ?

Решение:

$$L = 4a + 4b + 4c = 4 \cdot 5 + 4 \cdot 6 + 4 \cdot 4 = 20 + 24 + 16 = 60 \text{ (см)}$$

Можно воспользоваться формулой, предварительно вынеся 4 за скобки:

$$L = 4(a + b + c) = 4(5 + 6 + 4) = 4 \cdot 15 = 60 \text{ (см)}$$

Ответ: 60 см

* Постройте:

А) прямоугольный параллелепипед (по данным из п.5), обозначить любым образом;

      P-----------S
     /|          /|
    / |         / |
   M--+--------K  |
   |  D--------+--C
   | /         | /
   |/          |/
   A-----------B

Б) куб, ребро которого равно 3см

      P-----------S
     /|          /|
    / |         / |
   M--+--------K  |
   |  D--------+--C
   | /         | /
   |/          |/
   A-----------B

В) куб, ребро которого 5,5 см.

      P-----------S
     /|          /|
    / |         / |
   M--+--------K  |
   |  D--------+--C
   | /         | /
   |/          |/
   A-----------B