Интеграл от -1 до 1 x^3 dx равен

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем функцию: $$f(x) = x^3$$.
2. Шаг 2: Проверяем, является ли функция нечетной. Нечетная функция удовлетворяет условию $$f(-x) = -f(x)$$. Проверим: $$f(-x) = (-x)^3 = -x^3$$. Поскольку $$f(-x) = -x^3 = -f(x)$$, функция $$f(x) = x^3$$ является нечетной.
3. Шаг 3: Используем свойство нечетных функций: интеграл от нечетной функции по симметричному интервалу от $$-a$$ до $$a$$ равен нулю.
4. Шаг 4: В данном случае интервал интегрирования от $$-1$$ до $$1$$, что является симметричным интервалом.

Ответ: 0