Интеграл от (2x^4 - 3x + 4) dx от -1 до 1

1. Интегрируем функцию: $$\int (2x^4 - 3x + 4) dx = \frac{2x^5}{5} - \frac{3x^2}{2} + 4x + C$$.
2. Вычисляем определенный интеграл, подставляя пределы интегрирования:
$$\left[ \frac{2x^5}{5} - \frac{3x^2}{2} + 4x \right]_{-1}^{1} = \left( \frac{2(1)^5}{5} - \frac{3(1)^2}{2} + 4(1) \right) - \left( \frac{2(-1)^5}{5} - \frac{3(-1)^2}{2} + 4(-1) \right)$$
3. Упрощаем выражение:
$$= \left( \frac{2}{5} - \frac{3}{2} + 4 \right) - \left( -\frac{2}{5} - \frac{3}{2} - 4 \right) = \frac{2}{5} - \frac{3}{2} + 4 + \frac{2}{5} + \frac{3}{2} + 4 = \frac{4}{5} + 8 = \frac{44}{5}$$.