Интеллектуальное воздействие на сознание личности, основанное на аргументированном, сознательном, словесном доказательстве своих идей, мнений, поступков, через обращение к ее собственному критическому суждению, называется...

Решение:

Определим, какое понятие соответствует данному описанию:

• Убеждение — это воздействие на сознание человека, основанное на представлении доказательств, логических аргументов, фактов, побуждающее его принять определённые идеи, мнения или позиции как истинные и следовать им.
• Подражание — это копирование чьих-либо действий, поведения, манер.
• Заражение — это передача эмоционального состояния от одного человека к другому.
• Внушение — это воздействие на сознание человека, направленное на формирование у него определённых установок, представлений, чувств, которое осуществляется в сниженной форме критического осмысления.

Описание в вопросе точно соответствует убеждению, так как подчёркивается опора на аргументацию, доказательство и критическое суждение.

Ответ: А. убеждением