Интеллектуальный турнир, посвященный 310-летию г. Омска "Во славу былого, во имя будущего!" (397^2 - 78^2) ÷ 475 Найдите значение выражения. Ответ запишите наибольшее натуральное число, которое можно составить из цифр найденного значения.

Решение:

• Вычисление выражения:

\[ (397^2 - 78^2) \div 475 \]

Используем формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\)

\[ (397 - 78)(397 + 78) \div 475 \]

\[ (319)(475) \div 475 \]

\[ 319 \times 475 \div 475 \]

Сокращаем 475:

\[ 319 \]

• Составление наибольшего числа из цифр:

Цифры найденного значения (319) — это 3, 1, 9.

Чтобы составить наибольшее натуральное число из этих цифр, нужно расположить их в порядке убывания:

9, 3, 1

Таким образом, наибольшее число — 931.

Ответ: 931