Интерес друзей — Антон, Савелий, Матвей, Влад и Михаил занимаются профессионально одним из пяти видов спорта: каратэ, плавание, футбол, биатлон и танцы. Определите, каким видом спорта занимается каждый из ребят. 1. Победитель последних соревнований по биатлону учит Антона и Савелия кататься на лыжах. 2. Матвей и Влад тоже заинтересовались биатлоном. 3. Савелию никогда не нравился каратэ. 4. Савелий, Матвей и многократный победитель по танцам являются отличниками по математике. 5. Савелий и Матвей поздравили победителя соревнований по плаванию. 6. Антон хотел бы в дальнейшем заниматься танцами.

Решим задачу методом исключения.

1. Известно, что Антон хотел бы заниматься танцами, значит, Антон занимается танцами.
2. Матвей и Влад заинтересовались биатлоном, но профессионально биатлоном занимается только один человек. Кроме того, победитель по биатлону учит Антона и Савелия кататься на лыжах, поэтому он не может быть ни Антоном, ни Савелием. Следовательно, биатлонист — Михаил.
3. Победителя по плаванию поздравили Савелий и Матвей, значит, они сами не занимаются плаванием. Антон занимается танцами, Михаил — биатлоном, поэтому плаванием занимается Влад.
4. Савелию не нравится каратэ. Из оставшихся видов спорта ему подходит футбол.
5. Тогда Матвею остаётся каратэ.

Ответ: Антон — танцы; Савелий — футбол; Матвей — каратэ; Влад — плавание; Михаил — биатлон.