Интервалы знакопостоянства для функции $y=3x^2$: выберите верный вариант. 1) $(-\infty;0)$ отрицательна и $(0;+\infty)$ положительна. 2) $(0;3)$ положительна. 3) $(-\infty;3)$ отрицательна и $(3;+\infty)$ положительна. 4) $(-\infty;3)$ отрицательна.

Question

Вопрос: $Фото задания: Интервалы знакопостоянства для функции $y=3x^2$: выберите верный вариант. 1) $(-\infty;0)$ отрицательна и $(0;+\infty)$…$ Фото задания

Интервалы знакопостоянства для функции $y=3x^2$: выберите верный вариант. 1) $(-\infty;0)$ отрицательна и $(0;+\infty)$ положительна. 2) $(0;3)$ положительна. 3) $(-\infty;3)$ отрицательна и $(3;+\infty)$ положительна. 4) $(-\infty;3)$ отрицательна.

Accepted Answer

Так как $x^2\ge 0$ для любого действительного $x$, а коэффициент 3 положителен, то $y=3x^2\ge 0$. При $x=0$ функция равна нулю, а при любом $x\ne0$ — положительна.

Ответ: вариант 2 — функция положительна на $(0;3)$. Однако этот вариант не указывает весь интервал положительности: функция положительна на $(-\infty;0)$ и $(0;+\infty)$, а в точке 0 равна нулю. Следовательно, среди предложенных вариантов полного верного описания интервалов знакопостоянства нет.