Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаION No3 c ?1 2? b D ab 21+22=210° JC 2 4/3 b 5/1 6 №2 3 b 1/2 175° a a || b. c L1, L2, L3-? №4 a b 1 2 c 3 a ab L1+2=160° 171-77 3,4,5,6-? 3-? ab L2=4L1
Ответ:
Задание №1
Дано: a || b, ∠1 + ∠2 = 210°
Найти: ∠1, ∠2
Решение:
∠1 и ∠2 - односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Сумма односторонних углов равна 180°.
Но по условию ∠1 + ∠2 = 210°, что больше 180°. Это означает, что углы не являются односторонними в классическом понимании. Скорее всего, имеется в виду, что ∠2 - это смежный угол с внутренним односторонним углом.
Пусть ∠2' - внутренний односторонний угол, смежный с ∠2. Тогда ∠2 = 180° - ∠2'.
∠1 + ∠2' = 180°
∠1 + ∠2 = 210°
Выразим ∠2' через ∠2: ∠2' = 180° - ∠2
Подставим в первое уравнение: ∠1 + (180° - ∠2) = 180°
∠1 - ∠2 = 0°
∠1 = ∠2
Так как ∠1 + ∠2 = 210°, то 2 * ∠1 = 210°
∠1 = 105°
∠2 = 105°
Ответ: ∠1 = 105°, ∠2 = 105°
Задание №2
Дано: a || b, один из углов равен 75°
Найти: ∠1, ∠2, ∠3
Решение:
Пусть данный угол 75° - это угол между прямой c и прямой a.
∠1 и угол 75° - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Соответственные углы равны.
∠1 = 75°
∠2 - смежный угол с ∠1. Сумма смежных углов равна 180°.
∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 75° = 105°
∠3 - вертикальный угол с ∠1. Вертикальные углы равны.
∠3 = ∠1 = 75°
Ответ: ∠1 = 75°, ∠2 = 105°, ∠3 = 75°
Задание №3
Дано: a || b, ∠1 + ∠2 = 160°
Найти: ∠3, ∠4, ∠5, ∠6
Решение:
∠1 и ∠2 - внутренние односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Сумма внутренних односторонних углов равна 180°.
Но по условию ∠1 + ∠2 = 160°, что меньше 180°. Это означает, что где-то ошибка в условии, либо нужно рассматривать другие углы.
Предположим, что ∠2 - это внешний односторонний угол. Тогда ∠2 = 180° - ∠4, где ∠4 - внутренний односторонний с ∠1.
∠1 + ∠4 = 180°
∠1 + ∠2 = 160°
Выразим ∠4 через ∠2: ∠4 = 180° - ∠1
Подставим: ∠1 + ∠2 = 160°
∠2 = 160° - ∠1
∠4 = 180° - ∠1
∠2 + ∠4 = 160° - ∠1 + 180° - ∠1 = 340° - 2∠1
Если ∠1 и ∠2 - смежные углы, то ∠1 + ∠2 = 180°, а не 160°.
Нужно больше информации или уточнение условия.
Предположим, что ∠1 и ∠2 - соответственные углы, и они должны быть равны, но их сумма 160°, что не соответствует параллельности прямых. Если бы сумма была 180°, тогда прямые не были бы параллельны.
Ответ: Недостаточно данных для решения. Требуется уточнение условия.
Задание №4
Дано: a || b, ∠2 = 4 * ∠1
Найти: ∠3
Решение:
∠1 и ∠2 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Соответственные углы равны.
∠1 = ∠2
Но по условию ∠2 = 4 * ∠1, что противоречит равенству соответственных углов при параллельных прямых.
Возможно, что прямые a и b не параллельны, но тогда задача не имеет однозначного решения.
Если прямые a и b параллельны, то ∠1 = ∠2.
∠3 - смежный угол с ∠2. Сумма смежных углов равна 180°.
∠3 = 180° - ∠2
Так как ∠2 = 4 * ∠1, то ∠1 = ∠2 / 4
Так как ∠1 = ∠2 (параллельность), то ∠2 = ∠2 / 4, что возможно только при ∠2 = 0°.
В таком случае ∠3 = 180° - 0° = 180°, что тоже не имеет смысла.
Вероятно, ∠1 и ∠2 не соответственные, а другие углы. В таком случае недостаточно данных.
Если ∠1 и ∠2 - односторонние, то ∠1 + ∠2 = 180°.
∠2 = 4∠1
∠1 + 4∠1 = 180°
5∠1 = 180°
∠1 = 36°
∠2 = 4 * 36° = 144°
∠3 - соответственный с ∠1.
Тогда ∠3 = ∠1 = 36°
Ответ: ∠3 = 36°
Ответ: Смотри выше!
