Ира загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 15, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Ира, если известно, что загаданное число больше 170, но меньше 200?

Пусть загаданное число равно N. По условию, при делении N на 15, частное равно q, а остаток r. Тогда N = 15q + r.

Также по условию, r = q/2. Подставим это в первое уравнение: N = 15q + q/2. Умножим на 2: 2N = 30q + q = 31q.

Так как N находится в пределах от 170 до 200, то 2N находится в пределах от 340 до 400. Ищем кратное 31 в этом диапазоне: 31 * 11 = 341, 31 * 12 = 372, 31 * 13 = 403. Подходит 372. Тогда 2N = 372, N = 186. Проверим: 186 / 15 = 12 (частное) и 6 (остаток). Остаток (6) в 2 раза меньше частного (12). Число 186 находится между 170 и 200.