В этом вопросе акцент делается на принадлежности напитка, поэтому ударение ставится на словах, указывающих на принадлежность: "your" (твой) и "mine" (мой).
Фраза с подчеркнутыми словами: Is this your drink or mine?
Ответ: Is this your drink or mine?