Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Исчислите: 5/8 - 16/25 - 7 1/4 + 2 5/8 * 10/7. Запишите полностью решение и ответ.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для решения данного примера необходимо привести все числа к одному виду (обыкновенные дроби), затем выполнить действия в правильном порядке: сначала умножение, затем вычитание и сложение.
Пошаговое решение:
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
7 1/4 = (7*4 + 1)/4 = 29/4
2 5/8 = (2*8 + 5)/8 = 21/8 - Выполняем умножение:
21/8 * 10/7 = (21*10) / (8*7) = 210 / 56. Сокращаем дробь. Оба числа делятся на 14: 210/14 = 15, 56/14 = 4. Получаем 15/4. - Теперь пример выглядит так:
5/8 - 16/25 - 29/4 + 15/4 - Складываем дроби с одинаковым знаменателем:
-29/4 + 15/4 = (-29 + 15)/4 = -14/4. Сокращаем дробь: -7/2. - Пример стал:
5/8 - 16/25 - 7/2 - Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8, 25 и 2 равен 200.
5/8 = (5*25) / (8*25) = 125/200
16/25 = (16*8) / (25*8) = 128/200
7/2 = (7*100) / (2*100) = 700/200 - Выполняем вычитание и сложение:
125/200 - 128/200 - 700/200 = (125 - 128 - 700) / 200 = (-3 - 700) / 200 = -703/200 - Представляем результат в виде смешанной дроби:
-703 / 200 = -3 целых и 103 остаток. То есть -3 103/200.
Ответ: -3 103/200
