Исходя из основного тригонометрического тождества:

Решение:

Основное тригонометрическое тождество гласит:

\( \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \)

Из этого тождества можно выразить:

• \( \sin^2 A = 1 - \cos^2 A \)
• \( \cos^2 A = 1 - \sin^2 A \)

Сравним с предложенными вариантами:

• a. \( \cos^2 A = \sin^2 A - 1 \) — Неверно, это \( -(\sin^2 A - 1) \).
• b. \( \sin A = 1 - \cos A \) — Неверно, здесь нет квадратов.
• c. \( \sin^2 A - \cos^2 A = 1 \) — Неверно, это \( \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \).
• d. \( \sin^2 A = 1 - \cos^2 A \) — Верно, это прямое следствие основного тригонометрического тождества.

Ответ: d. sin² A = 1 − cos² A