Исходя из приведенной ниже таблицы можно определить, что коэффициент корреляции между У и Х1 равен ...

Для решения задачи необходимо вычислить коэффициент корреляции между Y и X1. Коэффициент корреляции показывает, насколько сильно связаны две переменные. В данном случае, нужно определить, насколько сильно Y зависит от X1.

Для расчета коэффициента корреляции Пирсона (r) используем формулу:

$$r = \frac{\sum_{i=1}^{n} (X_i - \overline{X})(Y_i - \overline{Y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n} (X_i - \overline{X})^2} \sqrt{\sum_{i=1}^{n} (Y_i - \overline{Y})^2}}$$\

Где:

• $$X_i$$ и $$Y_i$$ - значения X1 и Y соответственно для каждой строки таблицы
• $$\overline{X}$$ и $$\overline{Y}$$ - средние значения X1 и Y соответственно
• $$n$$ - количество строк в таблице

Сначала найдем средние значения для X1 и Y:

$$\overline{X} = \frac{30.0 + 34.4 + 35.7 + 35.5 + 34.3}{5} = \frac{169.9}{5} = 33.98$$\

$$\overline{Y} = \frac{55.2 + 40.1 + 53.4 + 40.5 + 39.5}{5} = \frac{228.7}{5} = 45.74$$\

Теперь рассчитаем числитель формулы:

$$\sum_{i=1}^{n} (X_i - \overline{X})(Y_i - \overline{Y}) = (30.0 - 33.98)(55.2 - 45.74) + (34.4 - 33.98)(40.1 - 45.74) + (35.7 - 33.98)(53.4 - 45.74) + (35.5 - 33.98)(40.5 - 45.74) + (34.3 - 33.98)(39.5 - 45.74)$$\

$$= (-3.98)(9.46) + (0.42)(-5.64) + (1.72)(7.66) + (1.52)(-5.24) + (0.32)(-6.24)$$\

$$= -37.6508 - 2.3688 + 13.1752 - 7.9648 - 1.9968 = -37.6508 - 2.3688 + 13.1752 - 7.9648 - 1.9968 = -37.6508 - 2.3688 + 13.1752 - 7.9648 - 1.9968 = -37.6508 - 2.3688 + 13.1752 - 7.9648 - 1.9968 = -36.806$$\

Теперь рассчитаем знаменатель формулы:

$$\sum_{i=1}^{n} (X_i - \overline{X})^2 = (-3.98)^2 + (0.42)^2 + (1.72)^2 + (1.52)^2 + (0.32)^2$$\

$$= 15.8404 + 0.1764 + 2.9584 + 2.3104 + 0.1024 = 21.388$$\

$$\sum_{i=1}^{n} (Y_i - \overline{Y})^2 = (9.46)^2 + (-5.64)^2 + (7.66)^2 + (-5.24)^2 + (-6.24)^2$$\

$$= 89.4916 + 31.8096 + 58.6756 + 27.4576 + 38.9376 = 246.372$$\

$$r = \frac{-36.806}{\sqrt{21.388} \sqrt{246.372}} = \frac{-36.806}{\sqrt{5269.511}} = \frac{-36.806}{72.591} = -0.507$$\

Округлим до трех знаков после запятой: -0,507

Ближайшее значение из предложенных вариантов отсутствует в предоставленном тексте.

Однако, если выбирать наиболее близкое значение к полученному результату, то это значение могло бы быть указано среди вариантов ответов.

В данном случае, невозможно выбрать правильный ответ без предоставленных вариантов ответов.

Ответ: Нет данных